... Er zijn van die momenten waarop je plotseling, in een vlaag van helderheid, eindelijk het antwoord vindt op vragen die je jezelf al een hele tijd stelde. Er zijn ook van die momenten waarop je eindelijk de vraag vindt bij het antwoord dat al tijden door je hoofd speelde.

En dan heb je nog van die momenten waarop je het antwoord vindt op een vraag die je jezelf helemaal nooit gesteld hebt.

Zoals de volgende

METHODE TER BEPALING VAN DE GROOTSTE GEMENE DELER VAN N POSITIEVE, GEHELE GETALLEN DOOR MIDDEL VAN RITME, ZANG EN DANS,

gebaseerd op een plotselinge Flits van Inzicht tijdens de Um-"Chew yer Cake 'n' Stay Awake!"-avond van 25 april 1991.

* Orden de N getallen m1 t/m mN zodanig dat

m1 = m2 = ... = mN


  of anderszins. Ce n'est pas important.

* Verdeel de N getallen m1 t/m mN over N personen p1 t/m pN.

* Selecteer uit deze N personen een zekere persoon pv, de pivot-persoon".

* Laat de personen p1 t/m pN ieder volgens een constant ritme in de handen klappen, zodanig dat de persoon pi mi per tijdseenheid ten gehore brengt; laat de personen p1 t/m pN bovendien op hetzelfde tijdstip t = t0 beginnen met klappen, en tel het aantal klappen v (= v(t)) dat pv vanaf dit tijdstip ten gehore brengt. Maak tevens een rondedansje en zing een vrolijk lied.

* Indien de N getallen m1 t/m mN een grootste gemene deler A ongelijk 1 hebben, zal er in het tijdsinterval < t0, t0 + 1 > een tijdstip tA voorkomen zodanig dat de N personen p1 t/m pN op dit tijdstip tA allen een handklap ten gehore brengen; indien de N personen p1 t/m pN pas op het tijdstip t = t0 + 1 weer voor het eerst gezamenlijk klappen, zijn de N getallen m1 t/m mN relatief priem.

* De waarde van het getal A nu kan worden gevonden door middel van het totaal aantal klappen vA (= v(tA)) dat pv in het tijdsinterval < t0, tA ] ten gehore heeft gebracht:
A = mv/vA

Enige opmerkingen:

* Een en ander zou natuurlijk beter via drumcomputers en automatische klappentellers kunnen geschieden; dit zou echter afbreuk doen aan het impliciet organisch-metanumerieke karakter van de Methode.

* Het domein van de Methode kan uitgebreid worden met Negatieve Gehele Getallen indien men in plaats van het getal mi het getal |mi| beschouwt.

* Een Methode Ter Bepaling van het Kleinste Gemene Veelvoud van N Positieve, Gehele Getallen (met dank aan Fleur Veraart):
Verdeel de N getallen m1 t/m mN over N personen p1 t/m pN. Laat de personen p1 t/m pN ieder volgens een constant ritme in de handen klappen, en wel zodanig dat persoon pi per mi tijdseenheden een klap ten gehore brengt; laat de personen p1 t/m pN bovendien op hetzelfde tijdstip t = t0 beginnen met klappen. Maak zelf een rondedansje, zing een vrolijk lied, en tel het aantal tijdseenheden dat sinds het tijdstip t0 verstreken is. Er zal nu een tijdstip t = tK aanbreken zodanig dat de N personen p1 t/m pN op dit tijdstip tK allen een handklap ten gehore brengen. Het Kleinste Gemene Veelvoud van de N getallen m1 t/m mN nu is gelijk aan de waarde van het getal BK (= B(tK)).




Almanak SSR-Leiden, 1991